3359 web.archive.org/web/20060413081016/http://www.ht services.com/applications/process/PID2. htm
PV:process variable
SP:setpoint
差異：也稱為錯誤，是PV和SP之間的區(qū)別。
目的：指定SP，使PV立即調(diào)整為SP并保持穩(wěn)定。
絕對誤差： SP - PV，即當前誤差，對應比例單元
所有時間誤差之和：即，當前和之前所有誤差之和對應于積分單元
死區(qū)時間：指系統(tǒng)延遲，為烤箱指定溫度。 烤箱達到指定溫度需要時間。 對應于微分單元
比例單元(p )、積分單元(I )、微分單元(d )分別對應于當前誤差、過去累計誤差、未來誤差。
比例單元中沒有死區(qū)時間比例系數(shù)為p，反饋環(huán)路的控制器中沒有死區(qū)時間，開始時沒有反饋，因此PV=0
spiterationpverroroutputx 10xy2=p * x x2y2 yxdzty3=p * (yxdzt ) x3y3x-y4=p * (x-y3 )是第三次使用SP=PV，即x=p* ) x
如果x不為0，則不能將輸出設置為目標值。 如果都是0，本來就不需要控制。
如圖所示，沒有死區(qū)時間的只有比例控制，白線是SP，無論比例如何都不會達到目標值SP。
在有死區(qū)時間情況下，假設每個反饋間隔為1s，死區(qū)時間為1s
spiterationpverroroutputx 10xy1=p * xx 20xy2=p * xx 3y 1x-y1
y3=p*(x-y1 ) x4y2 yxdzt
y4=p*(yxdzt ) x5y3 x-y3
y5=p*(x-y3 ) x6y4 x-y4
Y6=P*(X-Y4 )每次控制都必須有1s反應，此時又有新的控制，要重復兩次。
無論是否存在死區(qū)時間，僅靠一個比例控制都無法將輸出作為目標值。
積分單元比例單元最終將PV調(diào)整為偏離SP的直線，積分單元可以消除這種偏離
積分系數(shù)為I
無死區(qū)時間spiterationpverroroutputintegrealx 10xy2=p * xe1=I * y2 x2y2 yxdzty3=p * (yxdzt ) e1e2=I*y3e1x3y3x-y3y4=p*
可以看出，有積分單元可以消除偏差。
但是，如果只有積分單元，沒有比例單元，會怎么樣？ 也就是說比率為1時會怎么樣？
可以看出比例越大，往返變動越大，逐漸穩(wěn)定。
死區(qū)時間spiterationpverroroutputintegrealx 10xy1=p * xe1=I * y1x 20xy2=p * xe1e2=e1i * y2x 3y1x-y1
y3=p*(x-y1 ) e2e3=e2 I*y3x4y2 yxdzt
y4=p*(yxdzt ) e3e4=e3 I*y4x5y3 x-y3
y5=p*(x-y3 ) e4e5=e4 I*y5x6y4 x-y4
什么是Y6=P*(X-Y4 ) e5e6=e5 I*y6微分單元，其實是死區(qū)時間，是阻尼。
PID控制需要事先確定3個系數(shù)，以使控制達到最佳。 請先從小數(shù)開始試試。 否則，會發(fā)生以下情況。
可知在系數(shù)P=0.4、I=1.4、D=3時控制發(fā)散。
要進一步理解公式，第二種是標準格式
PID控制描述了誤差與輸出的關(guān)系
求PID的傳遞函數(shù)
y(t )=h ) t ) [g(t ) ) y ) ]，y是輸出，x是輸入，*是卷積
h(s )=y(s )/x (s ) h是系統(tǒng)傳遞函數(shù)
g(s )=x(s )/(y ) s )-x ) ) g是PID傳遞函數(shù)